В трапец АВСD (АB успоредна на СD) AB = 5CD BC = AD

[lili91]

В трапец АВСD (АB успоредна на СD) AB = 5CD BC = AD и разстоянието от точка А до правата ВС е ревно на бедрото ВС . Намерете синуса на ъгъла при голямата основа на трапеца

[martin123456]

само скица, без сметки
спускаме височината от C - CH към АB.
нека CD=x. AB=5x. значи HB=2x. нека ъгълът при основата AB е а. CB=y.
триъгълниците CHB, ANB са подобни.
значи NB/2x=5x/y.
синусът който търсим е y/5x.
в триъг ANB: cos(a)=NB/5x.
получаваме sin(a)=2/(5cos(a))