Доказване на равенство на лица

[Гост]

Точките E и F са среди съответно на диагоналите АС и ВD на четириъгълника ABCD (E≠F) и правата EF пресича страните AD и BC на четириъгълника съответно в точките G и H. Докажете, че S(AHD) = S(BGC).

[Гост]

Разгледай четириъгълниците GBHD и AHCG, в които GH е диагонал и разполовява съответно другия диагонал - AC и BD съответно. Лесно се доказва, че лицата на триъгълниците, на които GBHD и AHCG се делят от GH са равни.
Лицата на триъгълниците, които се търсят в условието е сума от лицата на триъгълниците, на които се делят GBHD и AHCG от GH.
Това е. Не е много ясно, но ме мързи да пиша повече... Честита Коледа