Лице на триъгълник

[Nuki]

В АВС СМ е медиана , а N е точка от страна ВС, такава CN=1/4CB. Ako Sabc=а, to Scmn e

[Anubis]

Първо ще решим една друга задача. Построяваме [tex]AK \bot BC, \quad MH \bot BC[/tex].

[tex]\triangle ABK \sim \triangle MBH \Rightarrow \frac{AB}{MB}=\frac{BK}{BH}=\frac{AK}{MH}=2 \Rightarrow MH = \frac{1}{2} \cdot AK[/tex]

Сега [tex]S_{\triangle CMN} = \frac{1}{2} \cdot CN \cdot MH = \fbox{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4} \cdot \fbox{BC} \cdot \frac{1}{2} \cdot \fbox{AK} = \frac{1}{8} S_{\triangle ABC} = \frac{1}{8} \cdot a[/tex].

[Nuki]

Благодаря ти многоо

Тези задачи с допълнително построение много ме затрудняват