Периметър на равнобедрен триъгълник

[Гост]

Здравейте! Тук една задача ме затрудни, предполагам пропускам нещо в решението :

Медицентърът на триъгълник ABC лежи върху вписаната в триъгълника окръжност. Ако АB = a, то периметърът е :

A) 6a Б)3a B)2a Г)4а Д)12а

Благодаря предварително!

[ganka simeonova]

[tex]AI-[/tex]ъглополовяща на [tex]\angle HAC=>\frac{AC}{ AH} =\frac{CI}{IH }[/tex]
[tex]GH=2r; G-[/tex]медицентър=>[tex]\frac{CG}{ GH} =\frac{2}{ 1} =>CG=4r=>CI=5r=>\frac{AC}{ AH} =5=>AC=5AH=\frac{5a}{2 }[/tex]
[tex]=>P=6a[/tex]

[Гост]

Благодаря ти много!