Задачи за 10 клас

[blackangel96]

Нуждая се от помощ за тези три задачи

[monika_at]

Извинявай, но аз нищо не мога да прочета. Колко е АВ? Първият ред е наполовина.

[blackangel96]

Само 6,7,8 задача 5та, която е наполовина, не ми трябва

[monika_at]

Язък, тъкмо реших 5
Сега ще погледна и другите:)

[monika_at]

Готова съм със 6 зад, но след малко ще направя решение с чертеж.

[monika_at]

6зад)
1) Разстоянието от връх на триъгълник до ортоцентъра му е два пъти по-голямо от разстоянието от т. О до срещулежащата на този връх страна. Тогава : [tex]GM=OP=HD=x; CH=2x[/tex]

[tex]R_{CHB}=R_{ABC}=>CH=2Rsin(90^\circ -\gamma )=>x=Rcos\gamma =R.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab }[/tex] (1)

[tex]S_{AOB}=\frac{1}{ 3} S_{ABC}; S_{AOP}=\frac{1}{ 6} S_{ABC}=>\frac{1}{ 2} Rxsin\gamma =\frac{1}{ 2} absin\gamma =>R=\frac{ab}{6x }[/tex] (2)

(1)+(2)=>[tex]x^2=\frac{a^2+b^2-c^2}{12 } ; h_c^2=9x^2=\frac{9}{12 } (a^2+b^2-c^2)=\frac{3}{4 } (a^2+b^2-c^2)[/tex]