Лице на трапец по 4 страни

[liaa20]

Даден е трапецът ABCD, AB=8, CD=3 BC=6 AD=9 Намерете: А)лицето на трапеца Б)cosα i cosβ моля за предложения

Отг:а) 22√2см Б) 7/9, -1/3

[MENKA]

Спускате височините DH и CN.Те са равни.Кръщавате DH=X,а CN=a-b-x.
Прилагате питагоровата теорема за двете h,приравнявате двете страни на уравненията.Получавате х,оттам намират h и после лицето.

[inveidar]

Спускате височините DH и CN.Те са равни.Кръщавате DH=X,а CN=a-b-x.
Прилагате питагоровата теорема за двете h,приравнявате двете страни на уравненията.Получавате х,оттам намират h и после лицето.

Искаш да кажеш АН и BN, нали?

[MENKA]

Не,от малката към голямата основа.

[MENKA]

Но......
Кръщавате AH=X и BH=a-b-x
Правилна бележка от инвейдър.

[inveidar]

Но......
Кръщавате AH=X и BH=a-b-x
Правилна бележка от инвейдър.

Трябва да е BN.

[MENKA]

Да,да BN.

[math10.com]

Според мен това е по-лесно:
Спускаме [tex]DM||BC ; M\in AB \Right DM=BC ; BM=CD ; AM=AB-CD (MBCD[/tex] е успоредник)
Сега с Херонова формула намираме лицето на [tex]\triangle AMD[/tex] и после от лицето намираме височината.
[tex]S_{AMD}=\sqrt{10.5.4.1}=10\sqrt{2} \Right h=\frac{2S_{AMD}}{AM}=4\sqrt{2}[/tex]
[tex]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD)h}{2}=22\sqrt{2}[/tex]