Въпрос! ;)

[hristo95]

Значи имам въпрос по една задача: Да се докаже, че всяка медиана на триъгълник е по-малка от
полусбора на двете страни, с които има общ връх. Задачката изглежда лесна, но нещо не успявам. Построявам медианата СМ => страните, за които става въпрос са АС И ВС. Аз правя сладното, като използвам неравенство м/у страните в триъгълник:
В триъгълник АМС: СМ< AC+AM
В триъгълник BMC: CM< BC+BM
събирам почленно и получавам:
2CM<AC+BC+AB => CM<(AB+BC+AC)/2 ИЛИ СМ< полупериметъра на АВС , но аз търся CM< AC+BC
ПОМОГНЕТЕ!
*Задачата е в раздел "Средна отсечка в триъгълник"!

[nevyana69]

Всичко до тук е така. Подсилваш неравенството като на мястото на АВ поставиш, че е по-малко от ВС+АС.