Litce na trapetc S=?

[Kali]

Molia vi, da mi pomognete v resenieto na:

- da se nameri S (litceto)na trapetc s osnovi 4 cm i 2cm, i dva ednakvi i vzaimno perpendikyliarni diagonala.

blagodaria

[MENKA]

Щом са еднакви диагоналите,то значи,че трапецът е равнобедрен.
ABCD-трапец и т. О-пресечна точка на диагоналите AC=BD
По условие т-к ABO-правоъгълен и равнобедрен с катети AO=BO,AB-хипотенуза

OH-височина в т-к ABO към хипотенузата AB и следователно OH=AB/2=4/2=2
Т-к CDO-правоъгълен и равнобедрен с катети CO=DO,CD-хипотенуза,ON-височина към хипотенузата CD
Следователно ON=CD/2=2/2=1

HN-височина в трапеца=OH+ON=2+1=3
Лицето на трапеца=(AB+CD)*HN/2=(4+2)*3/2=6*3/2=18/2=9
Отговор лицето на трапеца е 9