Ромб и лице

[v1rusman]

Пускам темата тук, защото като гледам форумите нямат правилни заглавия и нещата просто са струпани на 1 място.

зад. От върха D на тъп ъгъл на ромба ABCD са спуснати височините му DE и DF. Да се намери страната на ромба, ако EF = 8 и лицето на триъгълник DEF = 32.

Не се ли получава sin( остър ъгъл ) = 1 ? Съществува ли тогава такъв ромб ?

[L.e.o]

sin = 4/5 (нe e 1).
a = 5(sqrt5)/2

[v1rusman]

Е аз узразявам лицето на DEF: DE.DF.sin()/2 = 32 => sin = 1

[L.e.o]

[tex]64 = h^{2} + h^{2} - 2h^{2}.cosx[/tex]
[tex]sinx = h/a[/tex]
[tex]32 = h^{2}.sinx/2[/tex]
Приравняваш 1вото на 3тото:
[tex]64 = 2h^{2}(1-cosx) = h^{2}.sinx[/tex]
Решенията са: sinx = 0 и sinx=4/5 , като 1вото решения няма смисъл (не съществува ромба).