Медицентър в триъгълник

[gab4eto_pz11]

Триъгълник ABC (CA=CB) има периметър 36 cm. Медицентърът на триъгълника лежи на вписаната в триъгълника окръжност. Намерете страните на триъгълника. Насока?

[math10.com]

Тази ми е много позната.Мисля че я има решена вече във форума.
Използвай ,че медицентъра дели медианата в отношение 2:1 считано от върха и че ъглополовяща,медиана и височина към основата на равнобедрен триъгълник съвпадат.Нека [tex](H\in AB , H\bot AB)[/tex].От тук намираме [tex]r=\frac{1}{6}CH[/tex].
[tex]S=\frac{AB.CH}{2}=p.r ; =>AB.CH=36.\frac{1}{6}CH=6.CH ; =>AB=6[/tex]
[tex]AC=BC=\frac{36-AB}{2}=15[/tex]