Равнобедрен триъгълник и ъглополовяща

[Olivia]

1)
В равнобедрен триъгълник медианата CD=12, а медианата АМ=9. Намерете дължината на основата АВ.

2)
Вътрешната ъглополовяща CL през върха С на триъгълник АВС дели АВ в отношение AL:LB = 2:3. Да се намери ВС, ако АС=6.

[martin123456]

1
[tex]CD \cap AM=O[/tex]=>[tex]AO=6[/tex], [tex]DO=4[/tex]. питагорова т-ма за [tex]\Delta AOD[/tex]=>[tex]AD=2\sqrt{5}[/tex]=>[tex]AB=4\sqrt{5}[/tex]

[martin123456]

2

от св-то на ъглополовящата [tex]\frac{AL}{BL}=\frac{AC}{CB}[/tex]=>[tex]\frac{2}{3}=\frac{6}{BC}[/tex]=>[tex]BC=9[/tex]

[Olivia]

Много ти благодаря, тези медиани въобще не ги помнех.