Правоъгълен триъгълник

[Гост]

В правоъгълен триъгълник ABC ACB = 90°, AM = m е медианата през върха A и ъгъл CAM = 45°. Намерете хипотенузата на триъгълника.

Благодаря предварително!!!

[KOPMOPAH]

Правоъгълен триъгълник.png (7.05 KiB) Прегледано 375 пъти

В $\triangle AMC$ се получава, че $\measuredangle AMC=45^\circ$
$\triangle AMC$ е правоъгълен и равнобедрен, значи $CM=AC=\frac {\sqrt 2}2m$, от друга страна $CM=MB\Rightarrow BC=\sqrt 2$ и по Питагорова теорема намираме хипотенузата.