Вписана и описана окръжност

[Гост]

Здравейте,

Решавам следната задача и получавам 45, 45, 90, а такъв отговор в теста няма. Помогнете, моля!

За триъгълник АВС центърът на вписаната в него окръжност и центърът на описаната около него окръжност са симетрични относно страната АВ. Градусните мерки на ъглите на АВС са:
а) 30, 30, 120
б) 30, 60, 90
в) 36, 36, 108
г) 40, 40, 100

Благодаря предварително!

[Гост]

Помисли дали написаното от теб за правоъгълен триъгълник е възможно. Според условието центърът на вписаната и описаната са симетрични спрямо АВ, значи са в две различни полуравнини спрямо АВ. Центърът на вписаната като пресечна точка на ъглополовящите винаги е вътрешна за триъгълника . Значи остава центърът на описаната като пресечна точка на симетралите да е под АВ. Тоест триъгълникът е тъпоъгълен. Вече ти си наред в пресмятането на ъглите.

[Гост]

Може ли да ми помогнете с 2 задачки?
1) Вписаната в триъгълник АВС окръжност се допира съответно в точките М,N,P.Намерете страните на триъгълника, ако MN= 3 корен от 10 , NP=2 корен от 10 и РМ = 10. Отговори : АВ = 32,СА=24,ВС =16

2) В/у страната ВС на триъгълник АВС е взета т.Р така, че СР=1/4 СВ. Намерете ВС, ако АВ=6,АС=4 и АР=3 . Отговор :8