Как се намира дължината на обща външна допирателна?

[Rocky]

Разстоянието между центровете на две окръжности с радиуси 11 сантиметра и 4 сантиметра е 25 сантиметра. Да се намери дължината на общата им външна допирателна.

[Nathi123]

Нека [tex]k_{1 }(O_{1 },R=11) ; k_{2 }(O_{2 } ,r=4) \Rightarrow O_{1 }O_{2 }=25 ;[/tex] Построяваме [tex]O_{2 }R||PQ ;[/tex] PQ-общата допирателна;
[tex]P\in k_{2 } ; Q\in k_{1 }\Rightarrow RQPO_{2}[/tex] - правоъгълник
[tex]\Rightarrow PQ = RO_{2 } = x ; \triangle O_{1 }O_{2} R \Rightarrow x^{2}=25^{2}- 7^{2}= 24^{2}\Rightarrow PQ=x=24 cm[/tex]
( т-ма на Питагор за триъг. [tex]O_{1 }O_{2}R ; OR_{1 }= O_{1 }Q - QP = 7 ; PQ= PO_{2 }=4 cm )[/tex].

[Rocky]

Благодаря