Дъга на хорда

[scolo1]

Моля за помощ, дадена е окръжност с радиус 800мм и хорда в окръжността, чиято дължина е 1500мм.Да се намери дъгата принадлежаща на хордата.

[S.B.]

Без заглавие (11).png (208.65 KiB) Прегледано 7134 пъти

Моля за помощ, дадена е окръжност с радиус 800мм и хорда в окръжността, чиято дължина е 1500мм.Да се намери дъгата принадлежаща на хордата.

[tex]800 mm = 8dm , 1500mm = 15 dm[/tex]

Формула за дължина на дъга от окръжност: $C_{\alpha ^\circ} = \frac{2\pi R \alpha^\circ}{360^\circ}$ - в градуси , $C_{\alpha '} = \frac{2\pi R\alpha'}{360.60}$ - в минути

От $\triangle OMB \rightarrow sin\frac{\varphi}{2} = \frac{MB}{OB} = \frac{7,5}{8} = \frac{15}{16} = 0,9375$
$sin\frac{\varphi}{2} = 0,9375 \Rightarrow \frac{\varphi}{2} \approx 69^\circ 40'$
Превръщаш в минути и получаваш $4180'$ ,заместваш във формулата за минути и получаваш дължината на дъгата $BN = \frac{1}{2}.д.AB$
Умножаваш по $2$ и получаваш дължината на дъгата $AB$

[KOPMOPAH]

Решението, както обикновено, е добро!

Ще изкажа нЕкои съображения, защото задачата ми изглежда леко недоформулирана.

Изречението Да се намери дъгата принадлежаща на хордата. може да означава две неща:

$1.$ Да се намери МЯРКАТА на дъгата, принадлежаща на хордата;
$2.$ Да се намери ДЪЛЖИНАТА на дъгата, принадлежаща на хордата.

Ако се търси мярката, бих намерил централния ъгъл (всъщност косинуса му) по косинусова теорема. Ако се търси дължина - първо пак бих намерил централния ъгъл и после по формулите, цитирани от S.B. - дължината на дъгата.

[S.B.]

Решението, както обикновено, е добро!

Ще изкажа нЕкои съображения, защото задачата ми изглежда леко недоформулирана.

Изречението Да се намери дъгата принадлежаща на хордата. може да означава две неща:

$1.$ Да се намери МЯРКАТА на дъгата, принадлежаща на хордата;
$2.$ Да се намери ДЪЛЖИНАТА на дъгата, принадлежаща на хордата.

Ако се търси мярката, бих намерил централния ъгъл (всъщност косинуса му) по косинусова теорема. Ако се търси дължина - първо пак бих намерил централния ъгъл и после по формулите, цитирани от S.B. - дължината на дъгата.

Съгласна съм с колегата.Задачата може да се тълкува по 2 начина.Но ако се търси МЯРКАТА на дъгата $AB$ то аз съм я намерила - тя е :[tex]2.м.д. BM = 2.(69^\circ 40' )= 139^\circ20'[/tex],а ако се търси ДЪЛЖИНАТА на дъгата - посочила съм формулите и съм дала указание как да се използват

Скрит текст: покажи

Не съм използвала косинусова теорема умишлено,за да избегна някои сметки