Триъгълник вписан в окръжност

[Гост]

В окръжност е вписан триъгълник ABC със страни AB=15 cm, AC=21 cm, BC=24 cm. Ако точката D е средата на дъгата BC (несъдържаща точка А), намерете дължините на отсечките, на които се разделя отсечката BC от хордата AD.

Задача от 9 клас.

[S.B.]

В окръжност е вписан триъгълник ABC със страни AB=15 cm, AC=21 cm, BC=24 cm. Ако точката D е средата на дъгата BC (несъдържаща точка А), намерете дължините на отсечките, на които се разделя отсечката BC от хордата AD.

Задача от 9 клас.

Без заглавие - 2021-07-14T134959.718.png (219.51 KiB) Прегледано 1952 пъти

Щом точка $D$ е среда на [tex]\overset{\displaystyle\frown}{BC}[/tex] то $AD$ е ъглополовяща на [tex]\angle BAC[/tex]
[tex]AD \cap BC = M , BM = x , MC = 24 -x \Rightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{BM}{MC} \Leftrightarrow \frac{15}{21} = \frac{x}{24 - x}[/tex]
От тук нататък ,удоволствието да довършиш задачата е изцяло за теб!Успех!

[Гост]

В окръжност е вписан триъгълник ABC със страни AB=15 cm, AC=21 cm, BC=24 cm. Ако точката D е средата на дъгата BC (несъдържаща точка А), намерете дължините на отсечките, на които се разделя отсечката BC от хордата AD.

Задача от 9 клас.

Без заглавие - 2021-07-14T134959.718.png

Щом точка $D$ е среда на [tex]\overset{\displaystyle\frown}{BC}[/tex] то $AD$ е ъглополовяща на [tex]\angle BAC[/tex]
[tex]AD \cap BC = M , BM = x , MC = 24 -x \Rightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{BM}{MC} \Leftrightarrow \frac{15}{21} = \frac{x}{24 - x}[/tex]
От тук нататък ,удоволствието да довършиш задачата е изцяло за теб!Успех!

Госпожо S.B., благодаря Ви най-искрено за това, че винаги се отзовавате, когато имам затруднения. От Вас научих толкова много, ама наистина! Благодаря за решението!

[S.B.]

Благодаря!Радвам че съм успяла да ти помогна!