Окръжност

[Гост]

Дадена е окръжност с радиус r= 4 и точка А извън нея. През А са построени секуща, минаваща през центъра на окръжността, и допирателна с дължина, равна на една трета от секущата. Намерете дължината на допирателната.

[peyo]

Дадена е окръжност с радиус r= 4 и точка А извън нея. През А са построени секуща, минаваща през центъра на окръжността, и допирателна с дължина, равна на една трета от секущата. Намерете дължината на допирателната.

Това звучи като Πυθαγόρας!


[tex]\begin{array}{|l} 3AD = AB \\ AD^2 + 4^2 = AB^2 \end{array}[/tex]

geogebra-export(41).png (1.04 MiB) Прегледано 1136 пъти

In [306]: var("AB,AD")
Out[306]: (AB, AD)

In [307]: solve([3*AD-AB, AD**2+4**2 - AB**2])
Out[307]: [{AB: -3*sqrt(2), AD: -sqrt(2)}, {AB: 3*sqrt(2), AD: sqrt(2)}]

In [308]: math.sqrt(2)
Out[308]: 1.4142135623730951