2 задачи с окръжности

[vladislav92]

Здравейте! Моля за малко помощ за тези задачки - не мога да ги измъдря. Задача 1:
В окръжност с център О хорда АB пресича диаметъра CD в точка М, като [tex]\angle AMO=60^\circ[/tex], AM=10 cm, BM=4 cm. Дължината на отсечката ОМ в сантиметри е равна на?
Задача 2:
От точка А към окръжност са построени две допирателни AM и АN и секуща, която пресича окръжността в точките B и C, а хордата MN - в точка F. Aко AB:BC=2:3, отношението AF:FC е равно на?

[vladislav92]

Някой за някое решение да се сеща

[vladislav92]

....

[ganka simeonova]

1) Лека подсказка:
Построй перпендикуляр от О към АВ. Нека петата е точка Н. Каква ще е тя за АВ?
После разгледай триъгълник ОНМ.

[vladislav92]

Явява се среда и при разглеждането на триъгълник OHM се получава, че OM е два пъти MH, която е 3 и се получава 6, колкото е и отговора. Благодаря!
ПС Бих се зарадвал, ако може някоя подсказка (или цяло решение) и за задача 2.