мярка на ъгъл

[lili91]

OP = 3/4 ОА = 1 . Ако sin\alpha = 3/4 то \alpha е мярката на Верният отговор е ъгъл АОВ и ъгъл АОD
може ли да ми обясните защо

[martin123456]

тъй като в правоъгълен триъгълник с основа 1 и катет [tex]\frac{3}{4}[/tex] и ъгъл срещу този катет - [tex]\alpha[/tex] е изпълнено [tex]\sin{\alpha}=\frac{\frac{3}{4}}{1}=\frac{3}{4}[/tex] се сещаме на чертежа ти да търсим такъв правоъгълен триъгълник.
виждаме че OBC е такъв. от DB||OA и кръстни ъгли => [tex]\angle CBO= \angle AOB[/tex]. оттук и техните синуси са равни (а пък отгоре [tex]\sin{\angle AOB}=\frac{3}{4}[/tex])