Радиуса на описаната окръжност е равна на ВС

[andrea_doll]

Страната ВС на триъгълник АВС е равна на радиуса на описаната окръжност. Ако ъгъл АВС е 80 градуса, намерете ъгъл АСВ.

[strangerforever]

BC = R = x
a/sina = 2R <=. x/sina = 2x <=> sina = 1/2 <=> a = 30
ACB = 180 - 30 - 80 = 70

[amsara]

Нека О е пресечната точка на симетралите.
=> OA=OB=OC=ВC=R по условие
=>▲BOC- равностранен => OBC=BCO=COB=60°
=>OAB=OBA=80-60=20°
=>OAC=OCA=(180-2.60-2.20):2=10°=>ACB=60+10=70°

Пускам това решение, просто защото е различно от тригонометричното.