Задача от окръжност

[abc]

Някой зна ли как да се реши тази задача:
Окръжностите к1(O1,R), к2(O2,R), к3(O3,R) минават през точката О и освен това всеки две от окръжностите имат по още една обща точка- съответно А1, А2, А3. Докажете, че триъгълник О1О2О3 е еднакъв с триъгърник А1А2А3.

[recep_89]

Мисля че задачата е некоректна.

[alexander_ivanov]

тъй като всичките окр. имат еднакъв радиус можем да кажем, че [tex]O_1A_1=A_1O_2=O_2A_2=A_2O_3=O_3A_3=A_3O_1=R,[/tex]построяваме шестоъгълника [tex]O_1A_1O_2A_2O_3A_3[/tex],в който всички страни са равни помежду си [tex]=>[/tex] той е правилен [tex]=>A_1A_3||=O_2O_3;A_1A_2||=O_3O_1;A_2A_3||=O_1O_2[/tex]всичките са страни на 2-та триъгълника[tex]=>[/tex] по 3-ти признак можем да кажем,че ▲[tex]O_1O_2O_3[/tex]е еднакъв на ▲[tex]A_1A_2A_3[/tex]

[alexander_ivanov]

опа.... шестоъгълникът не е задължително правилен, но все пак другото е вярно