Свойства на секущите на окръжност

[chessman]

1) Най - малкото разстояние от точка до окръжност е 25 см, а допирателната през точката към окръжността е 35 см. Диаметъра е ?
2) Най - голямото разстояние от точка до окръжност е 50 см, а допирателната през точката към окръжността е 40 см. Да се намери радиусът на окръжността.
3) Две окръжности имат обща хорда AB. Точка М лежи на правата АВ и е вън от двете окръжности. Да се докаже, че допирателните от М към двете окръжности са равни.

4 - През точка М, външна за окръжност, са построение допирателна МТ и секуща МАВ, минаваща през центъра на окръжността. Да се докаже, че ако МТ:МВ=1:2, то AB:MT=3:2

[Xixibg]

[tex]1.(R+25)^2=R^2+35^2 ; =>R=12sm.[/tex]
[tex]d=2R=24sm.[/tex]

[tex]2.(50-R)^2=R^2+40^2 ; =>R=9sm.[/tex]

[ptj]

3. Свойство на външната допирателна: [tex]MT_1^2=MA.MB=MT_2^[/tex]

4. Аналогично