задача за 4 клас и помощ за дядо

[jordano]

Някой може ли да даде разумен алгоритъм или логика за решаването на подобен тип задачи?
Ето една задача за 4 клас (публикувана в един сборник за математическата гимназиия в София):
Да се разделят 12 л вода от един съд посредством два други празни с обем 5 и 7 л.
Ясно е, че въпросните 6 л. трябва да се намират в крайна сметка в съдовете с обем 12 и 7 л. Ясно е още, че в един от тези съдове в предпоследната стъпка трябва да има 1 л. вода, за да се обедини със съда от 5 л. А по-нататъка?
Има ли някой да каже нещо по въпроса?
Съжалявам, че публикувам задачата в този форум, но в другия няма отговор.
Моля VIP и знаещите да помогнат на дядо, за да може той да научи внучето си!

jordano

Мнения: 4
Регистриран на: Чет Фев 11, 2010 3:27 pm
Рейтинг: 0

[ins-]

Ако нямате PowerPoint - отворете следната препратка:

http://webcache.googleusercontent.com/s ... clnk&gl=bg

Ако имате PowerPoint или Power Point viewer (изтегля се безплатно) - отворете следният линк:
http://www.google.bg/url?sa=t&source=we ... xBnsTZzSYg

Там има много такива задачи. Вашата също е решена (последната от решените). Успех!

[Edward]

12л съд - 12 л (пълен), 7л съд - 0 л(празен) и 5л съд - 0 л (празен) Водата от 12л съд изливам в 5л съд.
12л съд - 7 л , 7л съд - 0 л(празен) и 5л съд - 5 л (пълен) Водата от 5л съд изливам в 7л съд.
12л съд - 7 л , 7л съд - 5 л и 5л съд - 0 л (празен) И т.н
12л съд - 2 л , 7л съд - 5 л и 5л съд - 5 л
12л съд - 2 л , 7л съд - 7 л и 5л съд - 3 л
12л съд - 9 л , 7л съд - 0 л и 5л съд - 3 л
12л съд - 9 л , 7л съд - 3 л и 5л съд - 0 л
12л съд - 4 л , 7л съд - 3 л и 5л съд - 5 л
12л съд - 4 л , 7л съд - 7 л и 5л съд - 1 л
12л съд - 11 л , 7л съд - 0 л и 5л съд - 1 л
12л съд - 11 л , 7л съд - 1 л и 5л съд - 0 л
12л съд - 6 л , 7л съд - 1 л и 5л съд - 5 л
12л съд - 6 л , 7л съд - 6 л и 5л съд - 0 л

[jordano]

Благодаря на Едуард за помощта. След като усвоих с внука този тип задачи си задох въпроса: винаги ли имат решение?
Ето моя опит по метода "опит-грешка"
Задачата е:
Три съда с обеми А,В и С (всичките естествени числа).
А>В>С; А=В+С; А е четно число. Съдът А е пълен. Чрез преливане да се раздели А на две равни части.
При какви стойности на В и С задачата има решение?
Моят опит показва следното:
1) Ако В и С са нечетни - задачата винаги има решение;
2) Ако поне едното от В и С или и двете са четни - задачата има решение само когато В/2 и С/2 са нечетни.
Може ли някой да го докаже?