Триъгълник с медиани?

[Mathemagician]

Здравейте хора, много се мъчех на тази задача ама не мога да намеря решението, дали можете да ми дадете някакъв хинт:
Точката М дели страната ВС в ▲ АВС в отношение 1:2, считано от върха С, а точките Р и Q са среди съответно на АМ и АС. ОТсечките ВР и МQ се пресичат в т. О. Намерете дължината на ОQ, ако СР=6 см.
Мисля че трябва да докажа че СР=МQ, нали О е медицентър, и ОQ= 2см? ама не мога да намеря решение. Помогнете ми!

[Mathemagician]

Всъщност намерих нещо ама не съм сигурен дали това е решението? значи СМ= х => МB= 2x.
Р и Q са среди съответно на АМ и АВ => РQ е средната отсечка на ▲АВМ = х.
Щом РQ = СМ = х => СMPQ е успоредник => MQ= CP= 6cm
=> т. О е медицентър => OQ = 2 cm??
Така ли е?

[ganka simeonova]

Всъщност намерих нещо ама не съм сигурен дали това е решението? значи СМ= х => МB= 2x.
Р и Q са среди съответно на АМ и АВ => РQ е средната отсечка на ▲АВМ = х.
Щом РQ = СМ = х => СMPQ е успоредник => MQ= CP= 6cm
=> т. О е медицентър => OQ = 2 cm??
Така ли е?

Не. Трапец е. Няма как PM||CQ, защото тогава ще =>AM||AC, което е невъзможно

[Mathemagician]

Всъщност намерих нещо ама не съм сигурен дали това е решението? значи СМ= х => МB= 2x.
Р и Q са среди съответно на АМ и АВ => РQ е средната отсечка на ▲АВМ = х.
Щом РQ = СМ = х => СMPQ е успоредник => MQ= CP= 6cm
=> т. О е медицентър => OQ = 2 cm??
Така ли е?

Не. Трапец е. Няма как PM||CQ, защото тогава ще =>AM||AC, което е невъзможно

Oх извинявай написал съм решението грешно не СМРQ e успоредник, а CMQP е успоредник, иначе не мисля че е трапец.

[ganka simeonova]

Я си прегледай пак условието, да не си оплескал някоя буква. Не ми харесва условието, дадено по този начин.

[Mathemagician]

Oх, много се извинявам, толкова съм разсеян наистина съм написал грешно една буква, P и Q са среди съответно на АМ и АВ а не на АС Благодаря много за помощта, ще бъда по внимателен за напред :

[ganka simeonova]

Така вече става и всичко е ок с решението ти

[Mathemagician]

Мерси