Построяване на триъгълник

[Aneliya]

Имам нужда от помощ при решаването на следната построителна задача:
Да се построи триъгълник, два от върховете на който са дадени точки, а третият му връх лежи върху дадена права, така че периметърът му да бъде най-малък.

Мисля, че трябва да се разгледат два случая: когато точките лежат в еднаква полуравнина и когато лежат в различни полуравнини спрямо правата. В първия случай използвах осева симетрия и това, че сборът на две отсечки е най-малък, когато лежат на една права. Във втория пробвах по същия начин, но ми се струва, че може да има и триъгълник с по-малък периметър от получения от мен.