Медицентър

[Гост]

Докажете, че ако M е център на тежестта на триъгълника АВС, то
вектор MA + вектор MB + вектор MC = 0. Ще се радвам ако някой ми помогне!

[Гост]

mmmm.PNG (22.54 KiB) Прегледано 1122 пъти

[tex]\vec{MA}=(2/3)\vec{EA}=(2/3)(\vec{EB}+\vec{BA})=(2/3)((1/2)\vec{CB}+\vec{BA})[/tex]
[tex]\vec{MB}=\dots=(2/3)((1/2)\vec{AC}+\vec{CB})[/tex]
[tex]\vec{MC}=\dots=(2/3)((1/2)\vec{AB}+\vec{BC})[/tex]
кат ги собереш, става [tex](1/3)(\vec{AC}+\vec{CB}+\vec{BA})=(1/3)\vec{0}=\vec{0}[/tex]