Помощ с една задачка

[rosysm]

Здравейте, ще ми помогнете ли със следната задача

Точките M, N, L лежат на една права. В какво отношение точка L дели отсечката MN, ако за произволна точка P е изпълнено равенството: [tex]\vec{PL}[/tex] = 1/5 ( 2 [tex]\vec{PN}[/tex] + 3 [tex]\vec{PM}[/tex]) , то ML : LM = ?

[Евва]

5[tex]\vec{PL}[/tex]=2[tex]\vec{PN}[/tex]+3[tex]\vec{PM}[/tex]

5[tex]\vec{PL}[/tex]=2([tex]\vec{PL}[/tex]+[tex]\vec{LN}[/tex]) +3([tex]\vec{PL}[/tex]+[tex]\vec{LM}[/tex])

5[tex]\vec{PL}[/tex]=2[tex]\vec{PL}[/tex]+2[tex]\vec{LN}[/tex]+3[tex]\vec{PL}[/tex]+3[tex]\vec{LM}[/tex]

-3[tex]\vec{LM}[/tex]=2[tex]\vec{LN}[/tex]

3[tex]\vec{ML}[/tex]=2[tex]\vec{LN}[/tex]

[tex]\vec{ML}[/tex]=[tex]\frac{2}{3}[/tex][tex]\vec{LN}[/tex]

[tex]\vec{ML}[/tex]:[tex]\vec{LN}[/tex]=2:3

[rosysm]

Благодаря ви, много