Линейна комбинация, единичен вектор и директорни косинуси

[minaN]

Дадени са векторите [tex]\vec{a}[/tex](3, -1, 0), [tex]\vec{b}[/tex] = 2[tex]\vec{i}[/tex] - 3[tex]\vec{j}[/tex] + 6[tex]\vec{k}[/tex], [tex]\vec{c}[/tex] = [tex]\vec{i}[/tex] + [tex]\vec{j}[/tex] и [tex]\vec{d}[/tex] = 2[tex]\vec{i}[/tex] - 4[tex]\vec{k}[/tex].

Да се изрази вектор [tex]\vec{d}[/tex] като линейна комбинация на векторите [tex]\vec{a}[/tex], [tex]\vec{b}[/tex] и [tex]\vec{c}[/tex].

Да се намери единичният вектор по посока на вектора [tex]\vec{b}[/tex] и директорните косинуси, които той сключва с координатните оси.