Търсене на медицентър на триъгълник с върхове с дадени коорд

[Гост]

Здравейте, нуждая се от малко помощ за една задачка от курсувата работа:
Намерете координатите на медицентъра G, ако върховете на триъгълника са съответно А(1;1), В(-2;4) и С(-4;-4).

Като на чертеж G(-2;0), не излиза с формулата
G(x;y)= (⅓([tex]x_{A }[/tex] + [tex]x_{B }[/tex] + [tex]x_{C }[/tex])); (⅓([tex]y_{A }[/tex] + [tex]y_{B }[/tex] + [tex]y_{C }[/tex]))

Мога да намеря координите средите на страните на триъгълника, помня че имаше нещо с вектори...ама нищо не помня и не мога да го докарам до край.

Благодаря предварително!

[KOPMOPAH]

Формулата $G(x;y)= \left(\frac 13(x_{A } + x_{B } + x_{C }); \frac 13(y_{A } + y_{B } + y_{C })\right)$ дава правилния отговор, ако координатите на т.$A$ са $(0,0)$.

[Гост]

Формулата $G(x;y)= \left(\frac 13(x_{A } + x_{B } + x_{C }); \frac 13(y_{A } + y_{B } + y_{C })\right)$ дава правилния отговор, ако координатите на т.$A$ са $(0,0)$.

[ptj]

Формулата $G(x;y)= \left(\frac 13(x_{A } + x_{B } + x_{C }); \frac 13(y_{A } + y_{B } + y_{C })\right)$ дава правилния отговор, ако координатите на т.$A$ са $(0,0)$.

Не съм съгласен.

Векторното равенство за медицентъра е [tex]\vec{OG}= \frac{1}{3}(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})[/tex].

Ако приемем [tex]О(0;0)[/tex], то получаваме разлагането по базовите координатни оси,т.е.

$G(x;y)= \left(\frac 13(x_{A } + x_{B } + x_{C }); \frac 13(y_{A } + y_{B } + y_{C })\right)$
винаги е вярно.

Няма как медицентъра на триъгълника да е (-2;0), правилния е [tex](- \frac{5}{3}; \frac{1}{3})[/tex]. Оправи си чертежа.