Права, определена от вектор и точка

[Гост]

Здравейте, може ли някой да обясни как се решава тази задача:
Права е определена от колинеарен вектор р(-2;-3) и точка М(1;2). Уравнението на правата е:

Отговорът е -3х+2у-1=0, но не разбирам как трябва да се реши задачата.

[ammornil]

Здравейте, може ли някой да обясни как се решава тази задача:
Права е определена от колинеарен вектор р(-2;-3) и точка М(1;2). Уравнението на правата е:

Отговорът е -3х+2у-1=0, но не разбирам как трябва да се реши задачата.

Наклонът на вектор е отношението на координатите му. Права, с която векторът е колинеарен, има същия наклон.
Ако права минава през точка, то координатите на точката удовлетворяват уравнението на правата.

И така, нека търсената права е [tex]q: y=kx+m[/tex]
[tex]p(-2,-3) \| q \Rightarrow k=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2} \Rightarrow q: y=\frac{3}{2}x+m \\ M(1;2) \in q \Rightarrow y_{M}=\frac{3}{2}\cdot{x_{M}}+m \Leftrightarrow 2=\frac{3}{2}\cdot{1}+m \Leftrightarrow m=\frac{1}{2} \Rightarrow \\ \hspace{4em} \Rightarrow q: y=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2} \Leftrightarrow 2y=3x+1 \Leftrightarrow q: 2y-3x-1=0 \Leftrightarrow q: -3x+2y-1=0[/tex]