Перпендикулярни вектори

[Гост]

Добър вечер, бихте ли помогнали със следната задача:

Стойността на реалното число р, за което векторите а(р;-2) и b(4;р-6), представени в правоъгълна координатна система, са перпендикулярни, е равна на:

[ammornil]

Добър вечер, бихте ли помогнали със следната задача:

Стойността на реалното число р, за което векторите а(р;-2) и b(4;р-6), представени в правоъгълна координатна система, са перпендикулярни, е равна на:

$$\vec{a}\bot{\vec{b}} \Rightarrow \frac{-2}{p}=-\frac{1}{\frac{p-6}{4}}$$

Скрит текст: покажи

[tex]-\frac{2}{p}=-\frac{4}{p-6} \Leftrightarrow 2\cdot{(p-6)}=p\cdot{4} \Leftrightarrow2p-12=4p \Leftrightarrow 2p=-12[/tex]

$$ p=-6 $$