Да се докаже чрез тъждеството на Ойлер, че височините ...

[Mr.G{}{}Fy]

Да се докаже чрез тъждеството на Ойлер ( [tex]\vec{AB}. \vec{CD} + \vec{BC}. \vec{AD} + \vec{CA} .\vec{BD}=0[/tex] ),че трите височини в триъгълник се пресичат в 1 точка.

[ptj]

Само не си споменал, коя е точка D.

[pipi langstrump]

D може да е всяка една точка. Нека D е точката, където се пресичат височините от върховете A и B . Значи имаме AD.BC =0=BD.CA.От тъждеството на Ойлер получаваме, че AB.CD=0, т.е., че CD лежи на височината към AB.

[Mr.G{}{}Fy]

Само не си споменал, коя е точка D.

По-скоро не съм споменал,че точките A,B,C и D са произволни

[Mr.G{}{}Fy]

D може да е всяка една точка. Нека D е точката, където се пресичат височините от върховете A и B . Значи имаме AD.BC =0=BD.CA.От тъждеството на Ойлер получаваме, че AB.CD=0, т.е., че CD лежи на височината към AB.

Забравих да ти благодаря То е елементарно,ама с тия вектори нещо съм малк скаран и за това не го зацепих сам. Благодаря ви за отделеното внимание.