Тъждество на Ойлер

[Mr.G{}{}Fy]

Имам един теоретичен въпрос.Тъждеството на Ойлер : [tex]\vec{AB} . \vec{CD} + \vec{AD} . \vec{BC} + \vec{AC} . \vec{DB} =0[/tex]. Важи ли и за точки,които не са в една равнина т.е. в пространството.Не виждам защо да не важи,просто случайно се сетих за това тъждество и ми хрумна този въпрос и реших да питам за всеки случай.

[kerry]

Проверих го с няколко примера. Важи.

[ganka simeonova]

Важи, защото при доказателството никъде не се използва компланарност.

[Mr.G{}{}Fy]

Важи, защото при доказателството никъде не се използва компланарност.

Точно!Просто в стария форум или не помня къде,пишеше за 4 произволни точки от 1 равнина ... дрънки дрънки и затова като тръгнах да го доказвам не видях да използвам компланарността.Благодаря за отговорите.