Векторно произведение

[Нели]

Добър ден.Бихте ли ми помогнали с една задача?Трябва да намеря векторното и скаларното произведение на два вектора.Скаларното го намерих,но незнам как се прави векторното

Благодаря предварително.

[Добромир Глухаров]

[tex]\vec{a}x\vec{b}=\begin{array}{|c c c|}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ -1 & 2 & 0 \\ 2 & -1 & 0\end{array}=0.\vec{i}+0.\vec{j}+\begin{array}{|c c|}-1 & 2\\ 2 & -1 \end{array}\vec{k} =-3\vec{k}[/tex]
[tex]\vec{a}x\vec{b}(0,0,-3)[/tex]
[tex]\vec{a}.\vec{b}=-2-2+0=-4[/tex]
[tex]\vec{a}x\vec{b}=-3\vec{k} \Rightarrow |\vec{a}x\vec{b}|=\sqrt{(-3)^2}=3[/tex]

[nikko]

Нели, няма такова скаларно произведение, което си го писала!
Скаларното произведение на два тримерни вектора не тримерен вектор, а ЧИСЛО!!!
Формулата е [tex]\vec{a}=(a_1,\,a_2,\,a_3),\ \vec{b}=(b_1,\,b_2,\,b_3)\Rightarrow \vec{a}.\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3.[/tex]

[ganka simeonova]

да

[estoyanovvd]

точно така

[galqvkoeva]

моля ви да ми помогнете да реша това
докажете ,че
[tex]\vec{}MN= 1\frac{}{ } 2(\vec{} AD+\vec{} BC)[/tex]

[stflyfisher]

моля ви да ми помогнете да реша това
докажете ,че
[tex]\vec{}MN= 1\frac{}{ } 2(\vec{} AD+\vec{} BC)[/tex]

[sparkikiller]

Някой може ли да ми помогне да реша следната задача:
Векторът b e перпендикулярен на оста Oz и на вектора a(8,-15,3) ,a с оста Оx образува остър ъгъл. Да се пресметнат кординатите му ако дължината му е 51 .

[ptj]

[tex]8x-15y+3z=0[/tex]
[tex]z=0[/tex]
[tex]x^2+y^2+z^2=51^2[/tex]

Получава се [tex](15\sqrt{\frac{3}{17 }}; 8\sqrt{\frac{3}{17 } }; 0)[/tex]

[sparkikiller]

Малко сте сбъркали в изчисленията ,но важното беше да видя какъв е начина за решаваме ма задачата. Благодаря много!

[ptj]

Да, трябва да се умножат по [tex]\sqrt{51}[/tex] и решенията са:
(45;24;0) и (-45;-24;0)

П.П. Смятах ги чрез софтуер и явно съм изтървал квадрата на 51.