Koнус

[Гост]

Обемът на конус е V. Височината му е разделена на три равни части и през точките на делене са прекарани равнини, успоредни на основата. намерете обема на средната част.


Много ще се радвам, ако някой ми обясни как се решава тази задача. Мерси предварително

[Xixibg]

В средата е пресечен конус с радиуси на основите съответно [tex]r_1=\frac{2}{3}r ; r_2=\frac{1}{3}r[/tex] и височина [tex]h=\frac{1}{3}H[/tex]
[tex]V=\frac{\pi.H.r^2 }{3}[/tex]
[tex]=>V_1=\frac{\pi.h }{3}(r_1^2+r_2^2+r_1.r_2)=\frac{\pi.H}{9}.\frac{7r^2}{9}=\frac{7\pi.H.r^2}{81}[/tex]
[tex]=>V_1=V.\frac{7}{27}[/tex]