Ъгли в пирамида

[iva.echeva]

Може ли някой да ми обясни това свойство на пирамидата от учебника ми: Ако три околни стени на пирамида сключват равни ъгли с равнината на основата, точката О (петата на височината) не се определя еднозначно. Обаче, ако условието е - трите стени да сключват равни ъгли с основата на пирамидата, точката О се определя еднозначно.
Каква е разликата между ъгъла, който околната стена склюва с равнината на оснавата и този, който тя сключва с основата ?

[monika_at]

Явно става дума за триъгълна пирамида. Нека основата е триъгълникът АВС. Под основа разбираме частта от равнината, заключена в триъгълника АВС. Под равнина на основата разбираме равнината, в която лежи този триъгълник.
В първия случай имаме двустенен ъгъл между равнина (ражнината на основата) и полуравнина (околната стена). Тогава, това е по-малкият от двата ъгъла. Във втория случай имаме фиксиран ъгъл (между две полуравнини).
В първия случай височината може да се проектира или в център на външновписана окръжност (ако се проектира във външна за основата точка) или в центъра на вписаната окръжност ( ако се проектира във вътрешна за основата точка). Във втория случай е фиксирана- в центъра на вписаната окръжност.

[iva.echeva]

Тоест ако се говори за ъгъл м/у околна стена и равнината на основата този ъгъл може и да е външен?

[monika_at]

Тоест ако се говори за ъгъл м/у околна стена и равнината на основата този ъгъл може и да е външен?

Точно така, може да е външен за пирамидата

[iva.echeva]

Мерси много ))

[monika_at]

За нищо! Успех