Задача за призма - моля за Вашия отговор

[fantasti4na]

Здравейте!:)

Моля за решението на една задача за призма, нещо изпускам явно,..

Основата на права призма е правоъгълен триъгълник с остър ъгъл = 30'градуса
Намерете ъгъла, който НАЙ-ГОЛЕМИЯ диагонал на околна стена сключва с равнината на основата, ако НЕГОВАТА дължина е 2 см , а обема на призмата е 3/8 см3

Имало два случая ,..

Благодаря предварително за отделеното време

[amsara]

За един вариант получих 60°. Има ли въобще такъв отговор? Всъщност получих две стойности за h на призмата, ама едната е гадна и с нея не мога да пресметна втори вариант.

[monika_at]

За един вариант получих 60°. Има ли въобще такъв отговор? Всъщност получих две стойности за h на призмата, ама едната е гадна и с нея не мога да пресметна втори вариант.

Сари, снощи я решавах. Пусната е от една наша приятелка, но снощи я направихме по телефона. Искаш ли решение

[monika_at]

Нека основата на призмата е правоъгълния триъгълник [tex]\Delta ACB; AC=x; AB=2x; CB=x\sqrt{3}[/tex]и нека[tex]BB_1=y[/tex]. Най-големият диагонал ще е[tex]AB_1=2[/tex]
От обема получаваме: [tex]4x^2y=\sqrt{3}[/tex](1)
От [tex]\Delta ABB_1=>4x^2+y^2=4=>4x^2=4-y^2[/tex](2). Заместваме (2) в (1)=>

[tex]y^3-4y+\sqrt{3} =0[/tex]. Разлагаме лявата страна:

[tex]y^3-3\sqrt{3} -4y+4\sqrt{3} =(y-\sqrt{3})(y^2+\sqrt{3} y+3)-4(y-\sqrt{3} )=(y-\sqrt{3} )(y^2+\sqrt{3}y-1)=0[/tex]

[tex]y=\sqrt{3} =>sin\angle BAB_1=\frac{y}{ 2x} =\frac{\sqrt{3} }{ 2} =><BAB_1=60^\circ[/tex]

От положителния корен на кв. у-е=>[tex]y=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3} }{ 2} =>sin\angle BAB_1=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3} }{ 4}[/tex]

[amsara]

Госпожо, едно към едно е решението ми с вашето. Затова и написах, че вторият корен на уравнението ми се получава гаден и не ми позволява да пресметна втори вариант за ъгъл между диагонала на околната стена и основата.Третия без съмнение го отхвърлих, понеже беше отрицателен. Иначе задачата не беше толкова трудна, забих малко само с разлагането на полинома, но после се справих.

[monika_at]

Сари, когато намериш тригонометрична функция на ъгъл, се счита, че знаеш и самия ъгъл.

[amsara]

Сари, когато намериш тригонометрична функция на ъгъл, се счита, че знаеш и самия ъгъл.

Мерси много , значи съм си я получила цялата задача , с двата случая, а не съм разбрала

[fantasti4na]

Аз съм приятелката!
monika_at,
Благодарности! Нямаше да мога да я довърша без помощта ти!
И днес имам задача, направо ми е неудобно, но знам, че тук е мястото!
Предварително благодаря на всички, които се включват в темата ми!

Основен ръб на правилна триъгълна призма АВСА1В1С1 е = a
Околния ръб = b
През върха В е построена равнина, която е перпендикулярна на АС1
Намерете лицето на сечението на равнината с призмата

Значи триъгълника АВС1 е сечение, - равнобедрен - основа а , страни АС1=ВС1= корен кв от (а2+b2) - т.е. а на втора + b на втора
И от тук намирам височината на сечението - С1М - М среда на АВ , и лицето е = а/2 по височината

и до тук!

А трябва да се получи: a на втора пред корен и в корена: 3.(а2+b2) / 8b
a2 e a на втора степен , / дробна черта ..

[monika_at]

Бо, задачата в решихме по тел с теб. Нямам намерение да пускам решение, защото явно няма интерес от други хора:)

В момента може само kmitov да се напъва, но надали ще я реши.

[amsara]

А, госпожо, грешите, и аз се пробвам. И интерес проявявам към някой хинт, защото описаният от Фантастична триъгълник май не е сечението. Или греша?

[monika_at]

Не грешиш. Въобще не е този триъгълник:) Задачата е интересна и не лека. Ами, като задача за ПП, 12 клас, 1 АЕГ

[amsara]

Значи ПП 11 клас да не се пробва въобще.

[monika_at]

Защо, да не се пробваш? Ти си САРА!

[fantasti4na]

Въобще не е този триъгълник:) Задачата е интересна и не лека. Ами, като задача за ПП, 12 клас, 1 АЕГ

"monika_at ,
Разбира се, че не е този триъгълник сечението! Оффф,..! Тотално съм се объркала - това сечение съдържа диагонала, а се търси равнина, перпендикулярна на него!

Благодаря ти още веднъж за помощта!
А решението днес , което ми даде, е просто уникално като идея!
И много по-лесно и разбираемо!
Страхотна си!

[kmitov]

Бо, задачата в решихме по тел с теб. Нямам намерение да пускам решение, защото явно няма интерес от други хора:)

В момента може само kmitov да се напъва, но надали ще я реши.

Не се напъва. Успокойте си душите.

[tex]S=\frac{a^2b\sqrt{3}}{4\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]

[monika_at]

Бо, задачата в решихме по тел с теб. Нямам намерение да пускам решение, защото явно няма интерес от други хора:)

В момента може само kmitov да се напъва, но надали ще я реши.

Не се напъва. Успокойте си душите.

[tex]S=\frac{a^2b\sqrt{3}}{4\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]

Този отговор не е верен

[kmitov]

da be. mnogo si e dobyr otgowora. i vadi vid. само трябва да се умножи по 1/2.

[monika_at]

Г-н Митов, не знам, как сте решавали задачата, но отговорът дори и да вади "вид" не е този.
Отговорът е: [tex]S=\frac{a^2\sqrt{3(a^2+b^2)} }{ 8b}[/tex]

[kmitov]

Госпожа Симеонова е много готина!

[kmitov]

Пък има и други корифеи на геометрията, които могат да се изкажат, кой крив, кой прав.

[monika_at]

Mi dobre. Vashija otgovor shte e weren za washite uènici, moja za mojte. Da ste jiva i zdrava.

Мислех, че говоря с математик. Да, ама НЕ! Нищо де, блъскай произволни изречения, може и "напреднал" да станеш!

[kmitov]

Аз май не разбирам правилата на този форум за велики математици. Като изпратиш на някой лично съобщение, той е длъжен да го използва да те унижи пред другите колеги? Това за пръв път срещам. Много е странно.

[monika_at]

Ти вземи да си оправиш отговора:)

[kmitov]

Ще си го оправя, не бой се.

[kmitov]

Бъди жива и здрава. Жена ми каза, че съм сбъркал и ще трябва да се поправя.