Правилна триъгълна призма

[abc]

Дадена е правилна триъгълна призма ABCA1B1C1. Върху продължението на А1В1 е взета т.М така, че В1М=1/2.A1B1 . През М и средите на А1С1 и ВВ1 e построена равнина. В какво отношение тя дели обема на призмата?

[kmitov]

Аз го изкарах 13:131

[kmitov]

zad.png (43.47 KiB) Прегледано 367 пъти

От такава картинка правих сметките. Дано да са верни.

[Knowledge Greedy]

С теоремата на Менелай или само с теоремата на Талес откриваме липсващите части [tex]AK, AJ[/tex] и [tex]B_{1}N[/tex].
След това от обема на пирамидата [tex]MIJA_{1}[/tex] изваждаме обемите на малките пирамиди [tex]KMNB_{1}[/tex] и [tex]KLJA[/tex]. Остава да сравним обемите. Аз получих 23:49.
Изглежда ще ни трябва арбитър

[kmitov]

Аз приемам твоя отговор.