Равнини

[abc]

Ъгълът между равнините на триъгълник АВС и триъгълник DBС е 45°. Да се намери AD, ако АВ= 15; ВС=14; AС=13; DB=DC=9

[kmitov]

По мои сметки е [tex]\sqrt{84}[/tex].

[abc]

Как го получи?

[kmitov]

zad.png (25.49 KiB) Прегледано 819 пъти

Със сметки. Ето и рисунка.

[math10.com]

piramida1.png (29.62 KiB) Прегледано 808 пъти

[tex]H[/tex] е ортогоналната проекция на [tex]D[/tex] в равнината [tex]ABC[/tex]
[tex]E\in BC , DE\bot BC ,EH\bot BC , \angle HED=45^\circ[/tex]
[tex]BE=CE=\frac{1}{2}BC=7 \Right DE=\sqrt{81-49}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}[/tex] Питагорова теорема за [tex]\triangle BED[/tex]
[tex]\Right DH=EH=\sqrt{\frac{1}{2}.32}=4[/tex] Питагорова теорема за [tex]\triangle HED[/tex]
[tex]S_{ABC}=\sqrt{21.6.7.8}=84[/tex] Херонова формула за [tex]\triangle ABC[/tex]
[tex]AF\bot BC , F\in BC \Right AF=\frac{2S_{ABC}}{BC}=12[/tex]
[tex]CF=\sqrt{AC^2-AF^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5[/tex] Питагорова теорема за [tex]\triangle AFC[/tex]
Разглеждаме трапеца [tex]AFEH[/tex]
[tex]AH^2=(AF-EH)^2+EF^2=64+4=68[/tex]
[tex]AD=\sqrt{DH^2+AH^2}=\sqrt{68+16}=\sqrt{84}[/tex]


P.P Митов, рисунката ти малко не е правилна и давайки отговора няма много да помогнеш в случая.

[kmitov]

Какво и е на рисунката като е същата като твоята?
А в изречението дето си написал си изпуснал едно "НЕ".
Иначе решението е същото.
Според мен, на човек, който дава такива задачи, малко помощ му трябва, за да се сети какво да прави по нататък.

[math10.com]

Нищо и няма на рисунката.Просто ортогоналната проекция на върха трябва да е във вътрешността на триъгълника ABC ,а при теб е извън.А относно "малко помощ" давай да речем упътване , както беше направил в една друга задача от форума.Няма лошо.Отговор и не добре направен чертеж няма да помогнат,докато упътването ще помогне.От постовете ти съдя, че имаш потенциал, но вместо да даваш решения или идеи обръщаш нещата в спам .

[kmitov]

Ми добре.

Ще се старая.

Благодаря за оценката (за потенциала).

Eто още една картинка. Тази е уж по-верна.

zad.png (45.45 KiB) Прегледано 796 пъти

[pamito15]

Имам една задача и ако може помощ ?
дължината на отсечка АB e 13см . Разстоянието от точките A i B до равнина алфа са 3 см и 8 см . Намерете дължината на ортогоналната проекция на AB в алфа. това е моля някой ако може да я реши Не зная дали задачата е за тук извинявам се ако не е за тук

[pamito15]

ехо моля ви че закъснявам с предаването и

[MENKA]

ехо моля ви че закъснявам с предаването и

12 см
Питагорова теорема.
Направи си рисунката и ще разбереш защо.В кой клас си?

[monika_at]

ехо моля ви че закъснявам с предаването и

12 см
Питагорова теорема.
Направи си рисунката и ще разбереш защо.В кой клас си?

Това е само едно, от двете възможни решения.

[pamito15]

а някой може ли да ми каже решението как е да го напишете и чертежа ?

[Добромир Глухаров]

Първи случай:

Равнини1.png (19.95 KiB) Прегледано 724 пъти

[tex]\Delta AB_2B[/tex] - правоъгълен. Питагорова Теорема:
[tex]A_1B_1=AB_2=\sqrt{AB^2-BB_2^2}=\sqrt{13^2-(8-3)^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12[/tex]

Втори случай:

Равнини2.png (21.31 KiB) Прегледано 724 пъти

Да транслираме [tex]AB[/tex] нагоре с [tex]3[/tex] см. до [tex]A_1B_2[/tex]:

Равнини3.png (25.72 KiB) Прегледано 724 пъти

[tex]\Delta A_1B_1B_2[/tex] - правоъгълен. Питагорова Теорема:
[tex]A_1B_1=\sqrt{A_1B_2^2-B_1B_2^2}=\sqrt{13^2-(8+3)^2}=\sqrt{169-121}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}[/tex]

[pamito15]

Благодаря за задачата помогнахте много

[pamito15]

Здравейте една приятелка има нужда от помощ като мен за задачите ако може да и помогнете ще бъде много благодарна

[pamito15]

1 задача : Куб ABCD A1,B1,C1,D1
Намерете ъгъла между правите AA1 и BC1 ?

2 задача : правоъгълен паралелепипед ABCD A1,B1,C1,D1 с ръбове AB=2√3(2 корен от 3) ,BC=2sm i AA1=1sm
Намерете ъгъла между равнините (ACC1A1) i (BDD1B1) ?

Ако може на лично съобщение решенията с чертежите,ако не може пък тук. Благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

1 задача.
Тъй като [tex]AD_1[/tex] и [tex]BC_1[/tex] са успоредни, а [tex]AD_1[/tex] и [tex]AA_1[/tex] сключват ъгъл [tex]45^\circ[/tex] - защото са катет и хипотенуза на правоъгълния равнобедрен [tex]\Delta AD_1A_1[/tex] , то
[tex]\angle (AA_1,BC_1)=\angle (AA_1,AD_1)=45^\circ[/tex].

2 задача.
Намирането на ъгъл между две равнени става така:
1. Определя се пресечницата на двете равнини;
2. В едната равнина се избира перпендикуляр [tex]p[/tex] към пресечницата;
3.Във втората равнина се избира перпендикуляр [tex]q[/tex] към пресечницата;
4. Ъгълът между двата перпендикуляра е търсеният линеен ъгъл [tex]\angle (p,q)[/tex] на двустенния ъгъл между двете равнини.

Ако погледнем правоъгълния паралелепипед от високо, ще видим само един правоъгълник и ъгълът между двете равнини ще ни изглежда като ъгъл между диагоналите на правоъгълника.
В светлината на така написания по-горе алгоритъм ъгълът, който търсим е ъгълът между две диагонални сечения - едното през диагоналите [tex]AC[/tex] и [tex]A_1C_1[/tex] на двойката срещуположни стени - горна и долна
а другото сечение - през диагоналите [tex]BD[/tex] и [tex]B_1D_1[/tex] на същата двойка срещуположни стени.
Отговорът, дори без косинусова теорема , се получава [tex]60^\circ[/tex].

[pamito15]

благодаря но може ли точно решенията с чертежите ? Защото така не може да ги предаде

[Knowledge Greedy]

1.

Two planes1.png (3.04 KiB) Прегледано 686 пъти

2.1.

Two planes2.png (4.44 KiB) Прегледано 686 пъти

Защо точно [tex]\angle B_1QC_1[/tex] е ъгълът между двете равнини?
-Защото пресечницата им [tex]PQ[/tex] e перпендикулярна на основата [tex]A_1B_1C_1D_1[/tex], следователно е перпендикулярна на всякя права от нея, следователно [tex]B_1Q\bot PQ[/tex] и [tex]C_1Q\bot PQ[/tex]
2.2.

Two planes' angle.png (2.99 KiB) Прегледано 686 пъти

[pamito15]

2 задача не е с пълно решение ?

[monika_at]

2 задача не е с пълно решение ?

Девойко, ти какво искаш? Насока, върху която да мислиш или папагалско решение, което да дадеш? Дай твоя принос за задачата, Помисли малко.

[pamito15]

2 задача не е с пълно решение ?

Девойко, ти какво искаш? Насока, върху която да мислиш или папагалско решение, което да дадеш? Дай твоя принос за задачата, Помисли малко.

разбирам те но просто не ги мога нито аз нито тя за това помолих

[loving_math]

Тя=ти=pamito15