Задача от урока за Двустенен ъгъл

[soncheto92]

Здравейте!Искам да Ви помоля за решението на една задача, която ми трябва за петък.Много ще Ви бъда благодарна ако ми помогнете.А задачата е:


Задача:

Двустенният ъгъл, определен от две съседни околни стени на правилна четириъгълна пирамида е 120[tex]^\circ[/tex] . Намерете околния ръб на пирамидата, ако основният ръб е а .

[ganka simeonova]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5744

[ganka simeonova]

Построяваме [tex]DP\bot MC; BP\bot MC=>\angle DPB=120^\circ =>\angle OPB=60^\circ[/tex]

От построението следва, че [tex]MC\bot (DPB)=>MC\bot OP[/tex]

[tex]\Delta POB: cotg60^\circ =\frac{OP}{ OB} ; \Delta OPC: sin\alpha =\frac{OP}{OC } =>sin\alpha =cotg60^\circ[/tex]

[tex]=>sin\alpha =\frac{\sqrt{3} }{3 } =>cos\alpha =\frac{\sqrt{6} }{3 }[/tex]

[tex]\Delta OCM: cos\alpha =\frac{OC}{MC } =>\frac{\sqrt{6} }{3 } =\frac{a\sqrt{2} }{2MC } =>MC=\frac{a\sqrt{3} }{ 2}[/tex]

[soncheto92]

Г-жо Симеонова,

Благодаря Ви ! Помогнахте ми страшно много ! Много съм Ви задължена ! Дано някога да мога Ви върна жеста !
Соня

[Гост]

Някой може ли да.реши тези задачи за двустенен ъгъл ще бъда юн благодарна.

Като за.първите две задачи : изп.прав.тр.С ъгъл 30гр
А 3 и 4 с cos теорема. Прокачила съм Снимка на задачите

[Гост]

Няма ли някой който да може да помогне за някоя от задачите.

[Гост]

20200430_230842.jpg (1.89 MiB) Прегледано 1106 пъти

Дано така ви е по лесно за решение