Помогнете ми!

[nezmez]

1. Даден е куб АВСДА1В1С1Д1. Докажете, че правата Д1С1 е успоредна на равнината (АВСД)

2. Дадена е правилна четириъгълна призма АВСДА1В1С1Д1. Докажете, че равнината (АСВ1) и (А1С1Д1) са успоредни.

Моля със чертеж и обяснение на задачите. Благодаря

[Nathi123]

1.зад. Стената DC[tex]C_{1 }D_{1 }[/tex] на куба е квадрат,затова DC // [tex]C_{1 }D_{1 }[/tex] и DC е права от равнината (АВСD). [tex]\Rightarrow D_{1 }C_{1 }//(АВСD)[/tex].
2.зад. Нещо не е наред с условието,защото равнината ( [tex]A_{1 }C_{1 }D_{1 })[/tex]е равнината на горната основа на призмата и съдържа точка [tex]B_{1 }[/tex]. Равнината [tex]( ACB_{1 })[/tex] съдържа също тази точка и тези две равнини не са съвпадащи[tex]\Rightarrow[/tex] няма как да са успоредни. Чертежите никак не са трудни ,може човек да се пробва и самостоятелно, и да си прочете теоремите за успоредност на права и равнина.

[nezmez]

Oпа! То не било А1С1Д1, а А1С1Д!