Обем на правилна пирамида

[Vulev]

Да се намери обемът на правилна пирамида с околен ръб 1 и прав ъгъл при върха.

[Добромир Глухаров]

Ако вземем за основа едната околна стена, ще получим пирамида с основа правоъгълен равнобедрен триъгълник с катети с дължина единица и височина на пирамидата - единица. Лицето на основата е $B=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}$, следователно обемът е $V=\frac{1}{3}B.H=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{6}$

[Vulev]

Може да направим това, ако пирамидата е триъгълна.

[Добромир Глухаров]

Ако правилната пирамида е четириъгълна, за да бъде ъгълът при върха прав, той трябва да лежи в равнината на основата. Толкова повече е невъзможно да е прав, ако пирамидата е петоъгълна, шестоъгълна и т.н.

[Vulev]

Това беше идеята.