Задача с правилна триъгълна призма

[iva_289]

В правилна триъгълна призма всички ръбове са равни. Лицето на околната й повърхнина е 12. Намерете обема на призмата.

[KOPMOPAH]

Околната повърхнина на правилна триъгълна призма е равна на лицето на едната околна стена, умножено по 3, следователно това лице е $S=\frac{12}{3}=4$. По условие всички ръбове са равни, следователно стената е квадрат с лице $4$, откъдето получаваме, че всеки ръб е равен на $2$. Лицето на основата е $B=2\sqrt{3}$, околният ръб е и височина, търсеният обем е $V=B.H=2\sqrt{3}.2=4\sqrt{3}$

[darinalazarova73]

Всички ръбове са равни на 2.Основата е РАВНОСТРАНЕН тр-к.Лицето му намирам по формула

В=(а.а.корен квадратен от 3)/4
В=(4.корен кв.от 3)/4
В=корен кв.от 3
За обем получавам 2.корен кв. от 3