Задачи

[Milenaa]

може ли помощ,тези не ги получавам ...

[Nathi123]

8 .зад.Сечението на цилиндъра с равнина успоредна на оста на цилиндъра ( прав кръгов) е правоъгълник ,едната страна на който е образуващата на цилиндъра, а другата е хордата от основата съответна на дъгата с мярка [tex]2\alpha[/tex] . Нека тази хорда е означена АВ,а точка О е центъра на окръжността на основата на цилиндъра. Тогава S=AB.H . (Н е височина и образ. на цилиндъра).
За триъг. АОВ [tex]\Rightarrow AO=OB=R; \angle AOB=2\alpha ; \angle OAB=\angle ABO=90^\circ - \alpha[/tex]; От синусова т-ма за триъг. АОВ
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{sin2\alpha} = \frac{R}{sin(90^\circ-\alpha)}\Leftrightarrow AB=\frac{Rsin2\alpha}{cos\alpha}=2Rsin\alpha[/tex]
[tex]S=AB.H=2Rsin\alpha.H\Rightarrow 2RH=\frac{S}{sin\alpha}\Rightarrow S_{околна }=2.\pi R.H=\frac{S\pi}{sin\alpha}[/tex].

[Nathi123]

9.зад. Сечението на цилиндър с равнина успоредна на основите му е кръг с радиус R-равен на радиуса на цилиндъра.[tex]\Rightarrow P=\pi R^{2}[/tex] (1).
За лицето на осното сечение е изпълнено: [tex]Q = 2R.H\Rightarrow H=\frac{Q}{2R} ; V=\pi R^{2}.H=\frac{P.Q}{2R}.[/tex]
От (1) [tex]\Rightarrow R = \sqrt{\frac{P}{\pi}} \Rightarrow V= \frac{Q\sqrt{P\pi}}{2}[/tex]
[tex]S=2\pi R.H+2\pi R^{2} = \pi Q +2 P[/tex].

[Nathi123]

10. зад. От зад 9 .[tex]S=\pi Q + 2P ; S_{околна}=\pi Q; \frac{P}{Q} =k\Rightarrow P=kQ\Rightarrow \frac{S}{S_{околна}}=\frac{\pi Q+2k Q}{\pi Q}=\frac{\pi+2k}{\pi}[/tex].