Oбем и пълна повърхнина на прав паралепипед

[miira]

Дадено : основата на прав паралепипед е ромб с диагонали 6 и 8 см,d на околната страна е 13 см Търси се обема и пълната повърхнина на паралепипеда
Ако може да ме насочите поне

[ganka simeonova]

Лицето на ромба е полупроизведение от диагоналите ( защото са перп). тогава можеш да намериш и страната на ромба. Тя е 5. После отиваш в една околна стена и ползваш питагор за височината.

[miira]

blagodarq mnogo

[MMaster]

(1999, Зрелостен изпит)
Основата на прав паралелепипед е ромб [tex]ABCD[/tex] със страна [tex]10[/tex] и големина [tex]\alpha[/tex] на острия ъгъл при върха [tex]A[/tex]. Височината на паралелепипеда е [tex]5[/tex].
а) Да се намерят диагоналите [tex]AC_{1}[/tex] и [tex]BD_{1}[/tex] на паралелепипеда, ако [tex]\alpha = 60^\circ[/tex]. (това го реших)
б) През основния ръб [tex]AB[/tex] е прекарана равнина, която сключва с основата ъгъл с големина [tex]30^\circ[/tex]. Да се намери лицето на сечението на паралелепипеда с тази равнина.

И б) почти я реших, защото намирам за лицето на сечението, че е [tex]S_{ABB_{2}A_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3}.200sin\alpha[/tex] и в отговора е посочено следното: [tex]S_{ABB_{2}A_{2}} = \frac{200\sqrt{3}}{3}sin\alpha[/tex] при [tex]0<

\alpha\le 60^\circ[/tex], [tex]S_{ABB_{2}A_{2}} = 100[/tex] при [tex]60^\circ \le \alpha< 90^\circ[/tex]. Но как се стига до последното никак не ми е ясно? Как се определят тези интервали и с какво се замества [tex]sin\alpha[/tex]?