триъгълна призма

[Делян Василев]

WIN_20191129_14_33_34_Pro.jpg (165.87 KiB) Прегледано 628 пъти

[S.B.]

Без заглавие (38).png (300.8 KiB) Прегледано 609 пъти

Основите са равнобедрени,правоъгълни триъгълници,върхът [tex]C_{1 }[/tex] се проектира в т.$H,H\in CP$ , където $CP$ е ъглополовяща на правия ъгъл $C$ на основата $\triangle ABC$
$C_{1 }M \bot AB, \triangle CC_{1 }M$ е правоъгълен ,$\angle C_{1 }CM = 60^\circ ,CC_{1 } = 10 \rightarrow \frac{CM}{CC_{1 }} = cos60^\circ \Leftrightarrow CM = CC_{1 }.cos60^\circ $
$\Rightarrow CM = 5$
Аналогично $CN = 5$ ,$CMHN$ е квадрат със страна $ 5 \Rightarrow CH = 5\sqrt{2}$
От $\triangle CHC_{1 }$ по Питагор $\rightarrow C_{1 }H = \sqrt{CC_{1 }^{2} - CH^{2}} = \sqrt{100 - 50} = 5\sqrt{2}$
$$h = C_{1 }H = 5\sqrt{2}$$

[Евва]

Как доказахме,че CMHN е квадрат ?
Щом е последна задача от урок ,би трябвало да е доста трудна .

[S.B.]

Как доказахме,че CMHN е квадрат ?
Щом е последна задача от урок ,би трябвало да е доста трудна .

Задачата може да е последна в урока,но квадрат се учи в 7 клас (ако не възразявате!)
$CM = CN = CC_{1 }.cos60^\circ , \triangle CHM\cong \triangle CHN $,$ H\in CP $ която е ъглополовяща (върхът $C_{1 }$ се проектира върху ъглополовящата,казах защо)
[tex]\angle HCM = \angle HCN = 45^\circ \Rightarrow HN = CN,HM = CM[/tex]
Четириъгълник с 4 равни страни и ъгъл $90^\circ$

Скрит текст: покажи

Достатъчно ли Ви е?

[Евва]

Вместо да се караме е добре Делян Василев да напише за кой клас е задачата .

[S.B.]

Вместо да се караме е добре Делян Василев да напише за кой клас е задачата .

Уважаема колежке Евва,стереометрия се изучава в 6 и 12 клас.От снимката се вижда,че материалът е за 12 клас,още повече,е в условието има 60 -градусов ъгъл - или вече можем да говорим за приложение на тригонометрията в стереометрията,което е материал за 12,а не за 6 клас.Нещо повече на снимката се вижда,че отговорът е [tex]5\sqrt{2}[/tex] - нещо,което в 6 клас не се изучава.
Аз не се карам с никого.Щом на Вас не Ви е ясно защо $CMHN$ е квадрат - можете да попитате,както и сторихте,а аз трябваше да Ви обясня.
Хубав ден!

[ptj]

Пак пишете разни завъртяни доказателства.
Има си косинусова теорема за тристенен ъгъл:

[tex]cos(60^\circ)=cos(45^\circ)cos(\angle C_1CH)\Rightarrow \cos(\angle C_1CH)=\sqrt{\frac{3}{2}} \Rightarrow sin(\angle CC_1H)=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex].
После [tex]CH=CC_1.sin(\angle CC_1H)=10.\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}[/tex].

[S.B.]

Пак пишете разни завъртяни доказателства. Има си косинусова теорема за тристенен ъгъл, от която можете директно да намерите косинуса na [tex]\angle C_1CH[/tex].
После [tex]CH=CC_1.sin(\angle CC_1H)[/tex].

...която не се изучава в средните училища...

[ptj]

Скоро може и дипломи за завършено средно да им дават след като се научат да четат.
После чуди се защо IQ-то на масовия българин позволява разни глупаци да го правят съндър вече 30 години..

[KOPMOPAH]

Доказателствата на S.B. може да не са кой знае колко завъртяни, но за сметка на това са съобразени с изучавания в съответния клас материал.
Напълно съм съгласен с твърдението Ви, че IQ-то на масовия българин стремително пада, макар и да не знам какво значи "съндър"

[ptj]

Доказателството на колежката е малко по-подробно (за мен). За сметка на това, то доказва споменатата от мен теорема (изучавана в МГ преди години ), което е немалък плюс.

[S.B.]

Доказателството на колежката е малко по-подробно (за мен). За сметка на това, то доказва споменатата от мен теорема (изучавана в МГ преди години ), което е немалък плюс.

Благодаря за ласкавата оценка!Искам да знаете,че в средните училища (с изключение на математическите гимназии),математика с изучава 2 часа седмично по 40 минути - точно толкова,колкото са и часовете по физкултура.Упорито се работи по въпроса за снижаване на IQ-то на масовия българин и резултатите са видни за всички!Нашето (ненужно) поколение си отива вече.Остава това,което създадоха и продължават да създават...