задача за пирамида

[mon4eto]

Всички околни ръбове на пирамидата ABCQ имат дължина 10 см. Намерете разстоянието от Q до (ABC), ако един от основните й ръбове е 6 см, а срещулежащият му ъгъл е 30[tex]^\circ[/tex].

[Knowledge Greedy]

Явно радиусът на описаната около основата окръжност е [tex]6[/tex] cm, защото централният ъгъл срещу отсечката (основен ръб) е [tex]60^\circ[/tex].
Равните околни ръбове се проектират в равни отсечки - радиусите на описаната окръжност. Затова правоъгълният триъгълник със страни радиус, търсената височина и околен ръб дава по теоремата на Питагор [tex]H^2=10^2-6^2[/tex]
Следователно търсеното разстояние (съвпадащо с височината на пирамедата - т.е.) [tex]H=8[/tex] cm