Шестоъгълна призма

[Гост]

Намерете лицето на околната повърхнина, лицето на повърхнината и обема на правилна шестоъгълна призма с основен ръб 2 см и околен ръб 7 см.

[eli0102]

Дадено: привилна шестоъгълна призма
n= 6
a=2 см
l=H= 7см
Търсим : S,[tex]S_{1 }[/tex] и V= ?
Решение:
S= P.l/ P.H ; P- периметърът на основата в случая на шестоъгълника P= 6.a= 6.2 =12см
S= 12.7= 84 [tex]см^{2}[/tex]
[tex]S_{1 }[/tex]= S+2B B- лице на основата( шестоъгълника) B=[tex]\frac{3\sqrt{3}}{2} . a^{2}[/tex]= [tex]\frac{3\sqrt{3}}{2} . 2^{2}[/tex]= [tex]\frac{3\sqrt{3}}{2} .4[/tex]=
[tex]3\sqrt{3}.2[/tex]= [tex]6\sqrt{3}[/tex][tex]см^{2}[/tex] Има и друг начин на намиране на лицето на основата. Тъй като основато е правилен шестоъгълник е съставена от 6 равностранни триъгълника. Трябва да намериш лицето на един триъглник по формулата [tex]a^{2}\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex] и после да го умножиш по броя на тригълниците, в случая по 6. Eто го : [tex]2^{2}\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]= [tex]4\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]= [tex]\sqrt{3}[/tex] 6.[tex]\sqrt{3}[/tex]= 6[tex]\sqrt{3}[/tex][tex]см^{2}[/tex]
[tex]S_{1 }[/tex]= 84 + 2.6[tex]\sqrt{3}[/tex]= 84+ 12[tex]\sqrt{3}[/tex]= 12(7+[tex]\sqrt{3}[/tex])[tex]см^{2}[/tex] в десетична дроб 104,78[tex]см^{2}[/tex]
V=B.H= [tex]6\sqrt{3}[/tex]. 7= [tex]42\sqrt{3}[/tex] [tex]см^{2}[/tex] в десетична дроб 72,75[tex]см^{2}[/tex]

[KOPMOPAH]

Браво, eli0102!

[Гост]

Правилна шестоъгълна призма е с апотема на основата a=5,2см. Призмата има височина h=8см и обем V=748,8cm3. Търси се сбора на всички ръбове