Всички ръбове на прав паралелепипед са равни на a

[Гост]

Всички ръбове на прав паралелепипед са равни на a, а един от ъглите на основата му е равен на 60°. Намерете диагоналите му.

[Knowledge Greedy]

Основата е ромб, с малък диагонал [tex]a[/tex], затова малкият му телесен диагонал е [tex]a\sqrt{2}[/tex]

Големият диагонал на ромба е [tex]a\sqrt{3}[/tex], затова големият му телесен диагонал е [tex]2a[/tex] (Два пъти приложихме питагорова теорема - заради правостта на паралелепипеда).