Сечение

[Гост]

USER_SCOPED_TEMP_DATA_orca-image-1032093267.jpeg (45.46 KiB) Прегледано 480 пъти

Моля за помощ за описване на това сечение

[S.B.]

За това сечение,което искате да се опише сигурно има и условие?
Тези точки $A,B,C$ явно не са в космоса, а принадлежат на ръбовете на някакво тяло и то точно определено какво и точно определено къде..

[Гост]

Иска се от тези три точки A, B и C да се построй сечение на куба и да се опише.

[KOPMOPAH]

Сечение на куб.png (28.6 KiB) Прегледано 452 пъти

Ще се построи, а не построй!
Предполагаме, че тялото е куб. Всъщност за построението няма никакво значение. За да стане ясно, поставяме букви на върховете на куба. От първоначалния чертеж изглежда, че $A\in MM_1$, $B\in P_1Q_1$, $C\in PP_1$.

Започваме от точките $B$ и $C$, защото лежат на една стена и правата, определена от тях, е пресечницата на равнината на сечението и стената $QPP_1Q_1$. На чертежа тази права е означена с $a$.
Построяваме права $b$ през $Q$ и $P$. Пресечената точка на $b$ и $a$ е $D$.
Построяваме права $c$ през $Q$ и $Q_1$. Пресечената точка на $c$ и $a$ е $E$.
Правата, определена от $E$ и $A$, е пресечницата на равнината на сечението и стената $MQQ_1M_1$.
Построяваме права $d$ през $E$ и $A$ и права $e$ през $Q$ и $M$. Пресечената точка на $e$ и $d$ е $G$.
Построяваме права $f$ през $G$ и $D$. Това е пресечницата на равнината на сечението и основата $MNPQ$.

Правите пресичат ръбовете на куба, както е показано на чертежа, в точките $F$, $H$ и $I$.

Шестоъгълникът $AHICBF$ е търсеното сечение.